家居日记一般装修公司与业主是会签订合同的，如果甲方业主按照约定支付相应的费用，而乙方装修公司没有根据合同约定工期进行施工，甲方可以先和对方协商，说明原因，若刻意拖延工期，甲方业主可以通过以下法律途径解决问题：
1、向当地消费者协会提出申请，请求消费者协会的工作人员进行调解，因为委托装修公司装修，也属于消费行为，所以消费者协会是有权介入协调工作的。
2、可以像当地政府部门提出申诉，请求相关部门介入处理，因为有当地政府部门的介入，装修公司会有所忌惮，及时开工处理，否则有关部门介入后，可能会带来更大的损失。
3、可以和装修公司达成仲裁协议，然后准备好双方签订的装修合同、付款收据或其他证明材料，然后到当地的人资中心或者社保中心申请仲裁，由仲裁委员会的工作人员进行协调和处理。
4、业主按照合同约定支付费用之后，装修公司没有按照约定开工，则属于装修公司违背合同约定，业主可以保留相关证据材料，向当地法院提出诉讼，与装修公司中止合同，并要求对方承担相应的违约责任，支付相应的赔偿金。